中考自然科学压轴题分析：四边形相似问题

本文内容可分作2021年镇江之前考数学压轴题。试题以矩形为背景出题近似于有关的闻识点，试题重复性之前等，原设计新颖。

【之前考真题】

（2021•镇江）如图，在矩形

之前，直角

、

分别垂直于

、

，它们重合于点

，点

、

分别在直角

、

上，

，

，连接

、

，

与

重合于点

．值得注意

，原设

，

．

（1）等腰三角形

的km等腰三角形

的km（填满“

”、“

”或“

”

（2）所求证：△

△

；

（3）原设等腰三角形

的km为

，等腰三角形

的km为

，所求

的最大值．

【研究】

（1）直接用a与b指出km，辨别是否等同需用。

（2）断定近似于可以考虑边的人关系，也可以考虑从视角的人关系入手。发现两个三角形由一组对顶角等同，那么需用断定另一组角完全一致等同需用。由试题的值得注意必需可以给与△PP2F与△PP1H完全一致边成数目且直角等同，那么就可以给与它们近似于，进而给与完全一致角等同，那么就可以上架得出结论了。

（3）等腰三角形的km比，可以转化为近似于比的平方。时时断定三角形近似于比较多，那么如何断定网格近似于呢？根据定义，需用断定完全一致边成数目、完全一致角等同需用。视角的人关系根据垂直线的性质名噪一时完全一致角都等同。边长的数目人关系可以根据（2）的得出结论与值得注意必需给与近似于则有2:1，那么就可以给与两个等腰三角形的km则有4:1了，比如说S1与S2的比最大值为1：4。

【究竟】解：（1）

等腰三角形

为矩形，

，

，

，

，

，

，

等腰三角形

为矩形，

必定可得，等腰三角形

、

、

均为矩形，

，

，

，

，

，

，

，

等腰三角形

的km

，等腰三角形

的km

，

故究竟为：

；

（2）

，

，

由（1）闻

，

，

，

即

，

又

，

△

△

，

，

，

△

△

；

（3）连接

、

，

，

，

，

，

△

，

，，

由（2）之前△

△

，得

，

，

，

△

，

，

，

，

，

．

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